如图，在直角坐标系中，点D在y轴上，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD。已知， DO⊥AB， OE⊥BC，E、O分别为垂足，BC="BO" ，O为坐标原点。
(1) 求证：DO=EO
(2) 已知：C点坐标为（4 ， 8），
①求等腰梯形ABCD的腰长；
②问题探究：在这个坐标平面内是否存在点F，使以点F、D、O、E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出所有符合要求的F点的坐标，并说明理由；若不存在，请说明理由。
相关试题
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）过点C的直线y=kx+b与这个二次函数的图象相交于点E（4,m），请求出△CBE的面积S的值。
已知抛物线y=ax2+4ax+m（a≠0）与x轴的交点为A（-1，0），B（x2，0）。
（1）直接写出一元二次方程ax2+4ax+m=0的两个根：x1 =， x2=
（2）原抛物线与y轴交于C点，CD∥x轴交抛物线于D点，求CD的值；
（3）若点E（1，y1），点F（-3，y2）在原抛物线上，你能比较出y2和y1; 的大小吗？若能，请比较出大小，若不能，请说明理由。
如图，折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5
cm，且tan∠EFC=
.
（1）△AFB 与△FEC有什么关系？ 试证明你的结论。
（2）求矩形ABCD的周长。
中，
是
边上的高，
求
的长．(结果保留根号)
，
分别满足
，
，且
的值。相关知识点
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