的最小正周期，最大值与最小值.相关试题
设函数
，函数
有唯一的零点，其中实数
为常数，
，
．
的表达式；(Ⅱ)求
的值；
且
，求证：
．（本小题满分13分）
设点
(
为正常数)，点
在
轴的负半轴上，点
在
轴上，且
，
.
（Ⅰ）当点在
轴上运动时，求点
的轨迹
的方程；
(Ⅱ)直线
过点
且与曲线相交于不同两点
，分别过点作直线
：
的
垂线，对应的垂足分别为
，求
的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，记
，
，
，
，求
的值．
，其中
为常数．
,
时，求函数
的单调递增区间；
,
，求函数
上是增函数的概率．
的正方体
中，
分别是棱
的中点．
平面
；
；
的体积．（本小题满分为12分）
某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了
名学生。调査结果表明：在爱看课外书的
人中有
人作文水平好，另
人作文水平一般；在不爱看课外书的人中有
人作文水平好，另
人作文水平一般．
（Ⅰ）试根据以上数据建立一个
列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文
水平与爱看课外书有关系？
(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为
，某
名爱看
课外书且作文水平一般的学生也分别编号为，从这两组学生中各任选
人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为
的倍数或
的倍数的概率．
附：
临界值表：
 |
0. 10 |
0. 05 |
0. 025 |
0.010 |
0. 005 |
0. 001 |
 |
2. 706 |
3. 841 |
5. 024 |
6. 635 |
7. 879 |
10. 828 |
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