、已知: (1) 求的最小正周期,最大值与最小值.(2)求的单调区间.
已知数列为公差不为的等差数列,为前项和,和的等差中项为,且.令数列的前项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)是否存在正整数成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 如图,在多面体中,平面∥平面,⊥平面,,,∥. 且, . (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:∥平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛,规则如下:两名选手比赛时,每局胜者得分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时,甲每局获胜的概率皆为,且各局比赛胜负互不影响. (Ⅰ)求比赛进行局结束,且乙比甲多得分的概率; (Ⅱ)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 设的内角所对的边分别为且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的周长的取值范围.
(本小题共10分) 已知函数 (1)解关于的不等式; (2)若函数的图象恒在函数图象的上方(没有公共点),求的取值范围。