如图,已知线段 .(1)只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个直角三角形ABC,以AB和BC分别为两条直角边,使AB=,BC=(要求保留作图痕迹,不必写出作法);(2)若在(1)作出的RtΔABC中,AB=4cm,求AC边上的高 .
如图,在四边形ABCD中,,,DE交BC于E,交AC于F,,.(1)求证:是等腰三角形;(2)若,求△ACD的面积.
小丽想用一块面积为的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片,使它长宽之比为,请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片.
已知:如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC.(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,函数的图象是第一、三象限的角平分线.实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线的对称点的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线的对称点、的位置,并写出它们的坐标: 、 ;归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一,三象限的角平分线的对称点的坐标为 .
已知,如图,△AOB的OA、OB两边上的两点M、N.①.求作:点P,使点P到OA、OB的距离相等,且PM=PN.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)②.在AB上找一点Q使四边形ONQM周长最小。(不一定尺规作图, 可以用三角尺,不写作法).