某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量(千克)随销售单价(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:,且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为(元),解答下列问题:(1)求与的关系式;(2)当取何值时,的值最大?(3)如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
已知在正方形网格上建立的平面直角坐标系中,的位置如图所示(1)将绕点顺时针方向旋转后得①直接写出点的对应点的坐标;②求点旋转到点所经过的路线长(结果保留)(2)在正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,在图中确定格点,并画出以为顶点的四边形,使其为中心对称图形(画一个即可)。
在一个口袋中有个完全相同的小球,把它们分别标号为,随机摸取一个小球然后放回,再随机地摸取一个小球。(1)采用树状图法(或列表法)列出两次摸取小球出现的所有可能结果,并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种;(2)求两次摸取的小球标号相同的概率;(3)求两次摸取的小球标号的和等于的概率;(4)求两次摸取的小球标号的和是的倍数或的倍数的概率。
如图,已知⊙的半径长为,弦长为,平分,交于点.交于点,求的长
如图①,是正三角形,是顶角的等腰三角形,以为顶点作一个角,角两边分别交边于两点,连接.(1)探究:线段之间的关系,并加以证明。(2)若点是的延长线上的一点,是的延长线上的点,其它条件不变,请你再探线段之间的关系,在图中画出图形,并说明理由.
为了使同学们更好地解答本题,我们提供了思路点拨,你可以依照这个思路填空,并完成本题解答的全过程,当然你也可以不填空,只需按照解答的一般要求,进行解答即可。如图,已知,,,延长,使,连结,求证:.思路点拨:⑴由已知条件,,可知:是 三角形;⑵同理由已知条件得到,且,可知 ;⑶要证,可将问题转化为两条线段相等,即 = ;⑷要证(3)中所填写的两条线段相等,可以先证明….请你完成证明过程: