我市积极开展“阳光体育进校园”活动,各校学生坚持每天锻炼一小时,某校根据实际,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题,(1)样本中最喜欢B项目的人数百分比是____ ,其所在扇形图中的圆心角的度数是___________.(2)请把统计图补充完整.(3)已知该校有1200人,请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少?
如图,已知P是⊙O外一点,PO交圆O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度数为120°,连接PB. (1)求BC的长; (2)求证:PB是⊙O的切线.
已知抛物线经过点A(3,0),B(﹣1,0). (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线的顶点坐标.
解不等式组:-.
因式分解:.
如图,已知正方形ABCD的边长为4,对称中心为点P,点F为BC边上一个动点,点E在AB边上,且满足条件∠EPF=45°,图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称,设它们的面积和为S1. (1)求证:∠APE=∠CFP; (2)设四边形CMPF的面积为S2,CF=x,. ①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围,并求出y的最大值; ②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时,求y的值.