如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点B作经过点C的直线CD的垂线，垂足为E（即BE⊥CD），BE交⊙O于点F，且BC平分∠ABE.
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若AB=10，CE=4，求线段EF的长.
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如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点B作经过点C的直线CD的垂线，垂足为E（即BE⊥CD），BE交⊙O于点F，且BC平分∠ABE.
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若AB=10，CE=4，求线段EF的长.
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