如图，丹东防汛指挥部发现鸭绿江边一处长500米高10米背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固，经调查论证，防洪指挥部专家组指定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：
（1）求加固后坝底增加的宽度AF
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）
某工厂计划为学校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1254名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3。
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往学校销售，已知每套
型桌椅售价150元，生产成本100元，运费2元；每套
型桌椅售价200元，生产成本120元，运费4元，求总利润
（元）与生产型桌椅
（套）之间的关系式，并确定总利润最少的方案和最少的总利润。（利润
售价－生产成本－运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由。
的两根，且
。请解答下列问题：
，求过点P的反比例函数的解析式。如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km。
（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；
（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）。（参考数据：
≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3. 49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）
如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。
（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）
①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；
②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC。
（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系。
，其中
。
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