如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:四边形OCED是菱形.
已知关于x的方程 .(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根 ;(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。
某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛.(1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果;(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.
某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,根据初赛成绩,初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)根据图示填写下表;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
先化简,再求值:,其中满足x2-2x-4=0.
解下列方程:(1)(2)x(x+3)=2x+6