. (本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
(
为参数）.若以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线
的极坐标方程为
.
(1) 求曲线C的直角坐标方程;
(2) 求直线被曲线所截得的弦长.
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如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离
为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为
上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3的长度相等。设细绳的总长为ym。（1）设∠CA1O = 
(rad)，将y表示成θ的函数关系式；（2）请你设计，当角θ正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时 BC应为多长。
，
，求
的值．在直角坐标系xoy中，若角
的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=
x (x≥0).
(1)求
的值；(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．
的值；（II）若向量
的最大值。推荐套卷
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