(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为,且过点Q(1,).(1) 求椭圆C的方程; (2) 若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于A,B两点,设P点在直线上,且满足 (O为坐标原点),求实数t的最小值.
在中,角、、所对的边分别是、、, 向量,且与共线. (1)求角的大小; (2)设,求的最大值及此时角的大小.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, cosC+(cosA-sinA)cosB=0. (1)求角B的大小; (2)若a+c=1,求b的取值范围
已知,直线, 相交于点P,交y轴于点A,交x轴于点B (1)证明:; (2)用m表示四边形OAPB的面积S,并求出S的最大值; (3)设S=" f" (m), 求的单调区间.
若 a > 0 , b > 0 且 1 a + 1 b = a b .
(I)求 a 3 + b 3 的最小值; (II)是否存在 a , b ,使得 2 a + 3 b = 6 ?并说明理由.
已知曲线 C: x2 4 + y2 9 =1 ,直线 l: x = 2 + t y = 2 - t (t为参数) (1)写出曲线 C 的参数方程,直线 l 的普通方程;
(2)过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为30°的直线,交 l 于点A,求 P A 的最大值与最小值.