如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．
(1)求证：AC平分BAD；
(2)若AC＝，CD＝2，求⊙O的直径．

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如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，求折痕CE的长．

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（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；
（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

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先化简，再求值：，其中．

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计算：．

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如图，平面直角坐标系xOy中， Rt△AOB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，并且AB=3，OA=6，将△AOB绕点O逆时针旋转90度得到△COD．点P从点C出发（不含点C），沿射线DC方向运动，记过点D，P，B的抛物线的解析式为y=ax²+bx+c（a<0）.

（1）直接写出点D的坐标；
（2）在直线CD的上方是否存在一点Q，使得点D，O，P，Q四点构成的四边形是菱形，若存在，求出P与Q的坐标；
（3）当点P运动到∠DOP=45度时，求抛物线的对称轴；
（4）求代数式a+b+c的值的取值范围(直接写出答案即可).

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