如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D.(1)求证:AC平分BAD;(2)若AC=,CD=2,求⊙O的直径.
七年级(1)班、(2)班班委为庆祝学校艺术节,举办联欢活动.两班分别选派班委成员到集市上购买苹果,苹果的价格如下:七(1)班分两次共购买苹果70kg(第一次不超过30kg第二次不超过50kg),共付出255元;七(2)班一次购买苹果70kg. (1)哪个班付出的钱少?少多少元? (2)七(1)班第一次、第二次分别购买多少千克? (3)七(1)班分两次购买苹果70kg,并且第一次购买不少于l0kg,如何购买最省钱?最省的钱是多少?
小明在学习了概率的有关知识后,迫不及待地想把所学知识用于实践,于是和小慧一起玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张。小慧说:“若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.”(注:Q就是12)(1)请用画树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果;(2)若按小慧说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由。
如图,已在AB="AC,AD=AE," ∠1=∠2,试说明∠B=∠C的理由.解:∵∠1=∠2( )∴∠1+∠ =∠2+∠ 即:∠BAD=∠CAE在△BAD和△CAE中∴△BAD≌△CAE( )∴∠B=∠C ( )
解下列方程组(每题4分,共8分)
如图:在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只能借助于网格):(1)画出△ABC中BC边上的中线(需写出结论)。(2)画出先将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△DEF。(3)画一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上),使其面积等于△ABC的面积。