某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯15元的价格销售,每天能卖出30盏;若售价每提高1元,日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入,应怎样制定这批台灯的销售价格?
设函数(Ⅰ)当时,求的值域;(Ⅱ)已知中,角的对边分别为,若,,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数。(Ⅰ)如果函数在上是减函数,在上是增函数,求实数的值;(Ⅱ)求函数在上的最小值;(Ⅲ)设常数,求函数的最大值.
(本小题满分12分)不等式的解集为,求函数的值域.
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)判断函数的奇偶性;(Ⅱ)求证:函数在为单调增函数;(Ⅲ)求满足的的取值范围.
(本小题满分12分)某商品在近天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是该商品的日销售量(件)与时间(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天?