若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2 ,则称这一组正整数(a、b、c)为“商高数”,下面列举五组“商高数”:(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10),(7,24,25),(12,16,20),注意这五组“商高数”的结构有如下规律:根据以上规律,回答以下问题:商高数的三个数中,有几个偶数,几个奇数?写出各数都大于30的两组商高数。用两个正整数m、n(m>n)表示一组商高数,并证明你的结论。
已知等腰三角形的底边长为9,腰是方程的一个根,求这个三角形的周长.
解下列方程: (1) (用配方法解) (2)
如图,正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点B的坐标为(﹣4,4).点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动.连接BP,过P点作BP的垂线,与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点E,连接PE.设点P运动的时间为t(s).(1)∠PBD的度数为_____,点D的坐标为______ (用t表示);(2)求证:PE=AP+CE(3)当t为何值时,△PBE为等腰三角形?
阅读材料:用配方法求最值.已知x,y为非负实数,∵x+y﹣2≥0∴x+y≥2,当且仅当“x=y”时,等号成立.示例:当x>0时,求y=x++4的最小值.解:+4=6,当x=,即x=1时,y的最小值为6.(1)尝试:当x>0时,求y=的最小值.(2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,n年的保养、维护费用总和为万元.问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=)?最少年平均费用为多少万元?
今年圣诞节前夕,小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况,这种袜子的进价为每双1元,请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题.