已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行,15min后达到C处,现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km).(参考数据:sin53.2°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50,≈1.41,≈2.24)
如图, △ABC内接于⊙O, AD⊥BC于D, AE是⊙O的直径. 若AB=6, AC="8," AE="11," 求AD的长.
将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面 (1)从中随机抽出一张牌,试求出牌面数字是偶数的概率; (2)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.
网格中每个小正方形的边长都是1. (1)将图①中的格点三角形ABC平移,使点A平移至点A`,画出平移后的三角形; (2)在图②中画一个格点三角形DEF,使△DEF∽△ABC,且相似比为2∶1; (3)在图③中画一个格点三角形PQR,使△PQR∽△ABC,且相似比为∶1.
如图,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2cm. (1)求⊙O的半径r; (2)求劣弧的长(结果保留).
(1)已知:sinα·cos60º=,求锐角α; (2)计算:.