荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于点 ，交 轴于点 和点 ，过点 作 轴交抛物线于点 ．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）点 是抛物线上一点，且点 关于 轴的对称点在直线 上，求 的面积；
（3）若点 是直线 下方的抛物线上一动点，当点 运动到某一位置时， 的面积最大，求出此时点 的坐标和 的最大面积．
问题情境：
在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图1，将：矩形纸片 沿对角线 剪开，得到 和 ．并且量得 ， ．
操作发现：
（1）将图1中的 以点 为旋转中心，按逆时针方向旋转 ，使 ，得到如图2所示的△ ，过点 作 的平行线，与 的延长线交于点 ，则四边形 的形状是 ．
（2）创新小组将图1中的 以点 为旋转中心，按逆时针方向旋转，使 、 、 三点在同一条直线上，得到如图3所示的△ ，连接 ，取 的中点 ，连接 并延长至点 ，使 ，连接 、 ，得到四边形 ，发现它是正方形，请你证明这个结论．
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将 沿着 方向平移，使点 与点 重合，此时 点平移至 点， 与 相交于点 ，如图4所示，连接 ，试求 的值．
为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）
（1）依据折线统计图，得到下面的表格：
射击次序（次 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
甲的成绩（环 |
8 |
9 |
7 |
9 |
8 |
6 |
7 |
|
10 |
8 |
乙的成绩（环 |
6 |
7 |
9 |
7 |
9 |
10 |
8 |
7 |
|
10 |
其中 ， ；
（2）甲成绩的众数是 环，乙成绩的中位数是 环；
（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？
（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率．
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