若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2 ,则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意这五组“商高数”的结构有如下规律：
根据以上规律，回答以下问题：
（1）商高数的三个数中，有几个偶数，几个奇数？
（2）写出各数都大于30的两组商高数。
（3）用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论。
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；
；
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；（本题先化简，再求值，其中
）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，则∠E的度数= ；
（2）当P点在线段AD上运动时，设∠B=α，∠ACB=β（β＞α），则∠E= ．（用α，β的代数式表示）
（本题8分）如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．
（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
（本题8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？
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