某大学自主招生面试时将20名学生平均分成甲,乙两组,其中甲组有4名女学生,乙组有6名女学生.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名学生进行第一轮面试.(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数;(Ⅱ)求从甲组抽取的学生中恰有1名女学生的概率;(Ⅲ)求抽取的4名学生中恰有2名男学生的概率.
(本小题满分14分)设函数 (1)当时,曲线在点处的切线斜率(2)求函数的单调区间与极值;(3)已知函数有三个互不相同的零点0,若对任意的恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分)某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律:每生产产品(百台),其总成本为万元,其中固定成本为2万元,并且每生产100台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入满足。假定该产品销售平衡,那么根据上述统计规律。(1)要使工厂有盈利,产品应控制在什么范围?(2)工厂生产多少台产品时赢利最大?并求此时每台产品的售价为多少?
等差数列的前项和为,且(1)求的通项公式;(2)若数列满足的前项和
如图,在中,(1)求AB的值;(2)求的值。
(本小题满分12分)设有两个命题::关于的不等式的解集是;:函数的定义域为R,如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围。