如图,在四棱椎P－ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,

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如图,在四棱椎P－ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,且PD=,PA=PC=.
(1)求证:直线PD⊥面ABCD;
(2)求二面角A－PB－D的大小.

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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a²=b²+c²+ab.
(1)求A.
(2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值.

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已知函数f(x)=sinωxcosωx-cos²ωx,其中ω为使f(x)能在x=时取得最大值的最小正整数.
(1)求ω的值.
(2)设△ABC的三边长a,b,c满足b²=ac,且边b所对的角θ的取值集合为M,当x∈M时,求f(x)的值域.

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如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.

(1)求渔船甲的速度.
(2)求sinα的值.

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已知函数f(x)=sinωx-sin²+(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间.
(2)当x∈时,求函数f(x)的取值范围.

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设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(1)求B.
(2)若sinAsinC=,求C.

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