(本小题满分10分).选修4-4：坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程是，求（1）求圆的普通方程和一个参数方程；（2）圆上所有点中的最大值和最小值.
（本小题满分12分）已知函数（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（2）当时，试比较与1的大小；（3）求证：
（本小题满分12分）已知，（其中）.（1）求及；（2）试比较与的大小，并用数学归纳法给出证明过程.
（本小题满分12分）已知函数．（1）若函数的图象在处的切线斜率为2，求函数的图象在的切线方程；（2）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数的图象如图，直线在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为.（1）求的解析式；（2）若常数，求函数在区间上的最大值.
（本小题满分12分）从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出6名作“夺冠之路”的励志报告． （1）若每个大项中至少选派一人，则名额分配有几种情况？ （2）若将6名冠军分配到5个院校中的4个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？
，求
中
的最大值和最小值.
时，如果函数
仅有一个零点，求实数
的取值范围；
时，试比较
与1的大小；
，（其中
）.
及
；
与
的大小，并用数学归纳法给出证明过程.
．
的图象在
处的切线斜率为2，求函数
的切线方程；
在
上是减函数，求实数a的取值范围．
的图象如图，直线
在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为
.
的解析式；
，求函数
在区间
上的最大值.的图象如图，直线在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为.的解析式；，求函数在区间上的最大值.
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