在平面直角坐标系中,设点,坐标原点在以线段为直径的圆上(Ⅰ)求动点的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点的直线与轨迹C交于两点,点关于轴的对称点为,试判断直线是否恒过一定点,并证明你的结论.
(理)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.(Ⅰ)求红队至少两名队员获胜的概率; (Ⅱ)用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望.
已知向量,设函数+ (1)若,f(x)=,求的值; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求f(B)的值.
(本小题满分10分)已知: 通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并证明你的结论 解:一般性的命题:
(本小题满分10分)已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另一条切线,且. 求:(1)求直线的方程;(2)求由直线和轴所围成的三角形的面积.
(本小题满分10分)已知函数() (1)求函数的极大值和极小值; (2)若函数在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.