如图:在空间四边形ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,且AB=BC=2,E是AC的中点,异面直线AD和BE所成的角为,求BD的长度.(15分)
在中,已知,,(1)求的值;(2)若的面积,求BC的值.
(本小题满分14分)设函数(e=2.718 28……是自然对数的底数).(1)判断的单调性;(2)当在(0,+∞)上恒成立时,求a的取值范围;(3)证明:当(0,+∞)时,.
(本小题满分13分)有两个投资项目,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙.(注:利润与投资单位:万元)(1)分别将两个投资项目的利润表示为投资(万元)的函数关系式;(2)现将万元投资项目,万元投资项目.表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和.求的最大值,并指出为何值时,取得最大值
(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的极值点;(2)若直线过点(0,—1),并且与曲线相切,求直线的方程.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax+(x≠0,常数a∈R).(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围.