高三(1)班、高三(2)班每班已选出3名学生组成代表队,进行乒乓球对抗赛. 比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛; ②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,不得参加两盘单打比赛. 已知每盘比赛双方胜出的概率均为(Ⅰ)根据比赛规则,高三(1)班代表队共可排出多少种不同的出场阵容?(Ⅱ)高三(1)班代表队连胜两盘的概率是多少?
已知数列{}中,,前n项和. (I)求a2,a3以及{}的通项公式; (II)设,求数列{}的前n项和Tn.
如图,PA平面ABCD,四边形ABCD为矩形,PA=AB=,AD=1,点F是PB的中点,点E在边BC上移动. (I)求三棱锥E—PAD的体积; (II)试问当点E在BC的何处时,有EF//平面PAC; (1lI)证明:无论点E在边BC的何处,都有PEAF.
已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边,=(sinA,1),=(cosA,),且//. (I)求角A的大小; (II)若a=2,b=2,求ABC的面积.
某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人,将这l6人的数学成绩编成茎叶图,如图所示. (I)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示),若甲班抽出来的同学平均成绩为l22分,试推算这个污损的数据是多少? (Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍,请将所有可能的结果列举出来,并求选出的两位同学不在同一个班的概率.
已知函数f(x)=2ax--(2+a)lnx(a≥0) (Ⅰ)当时,求的极值; (Ⅱ)当a>0时,讨论的单调性; (Ⅲ)若对任意的a∈(2,3),x1,x2∈[1,3],恒有成立,求实数m的取值范围。