高三(1)班、高三(2)班每班已选出3名学生组成代表队,进行乒乓球对抗赛. 比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛; ②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,不得参加两盘单打比赛. 已知每盘比赛双方胜出的概率均为(Ⅰ)根据比赛规则,高三(1)班代表队共可排出多少种不同的出场阵容?(Ⅱ)高三(1)班代表队连胜两盘的概率是多少?
(本小题满分12分) 已知: (1)设的一个极值点。求在区间上的最大值和最小值; (2)若在区间上不是单调函数,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知三棱柱中,各棱长均为2,平面⊥平 面,. (1)求证:⊥平面; (2)求二面角的大小;
(本小题满分12分) 某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品、3种家电商品、5种日用商品中,选出3种商品进行促销活动。 (I)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率; (II)商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高120元,同时允许顾客有3 次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都可获得60元奖金,假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的。试求某位顾客所中奖金数不低于商场提价数的概率。
(本小题满分12分) 已知数列的前项的和为,且有,。. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项的和.
(本小题满分10分)w. 已知函数其中, (I)若求的值; (Ⅱ)在(I)的条件下,若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数的解析式;并求最小正实数,使得函数的图像向左平移个单位所对应的函数是偶函数。