一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问:(1)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少?(3)若装修完后,商店每天可赢利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策。(可用(1)(2)问的条件及结论)
如图,现有一批设备需由抚州运往相距300千米的南昌,甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发,甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处, 立即以原速返回到B处取回设备,为了还能比乙车提前到达南昌,开始加速以100千米/时的速度向南昌前进,设AB的距离为a千米. ⑴写出甲车将设备从抚州运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示);⑵若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.(不考虑其它因素)
小李和小王设计了A、B两种游戏:游戏A的规则:用四张数字分别为2、3、4、5的扑克牌,将扑克牌洗匀后背面朝上放在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上数字之和为偶数,则小李获胜;若两数字之和为奇数,则小王获胜.游戏B的规则:用四张数字分别为5、6、6、8的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小李先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小王从剩下的牌中随机抽出一张牌.若小李抽出的牌面上的数字比小王的大,则小李获胜;否则,小王获胜.请你帮小王选择其中一种游戏,使他获胜的可能性较大,说明理由.
(本小题10分)云南省是我国花卉产业大省,一年四季都有大量鲜花销往全国各地,花卉产业已成为我省许多地区经济发展的重要项目.近年来某乡的花卉产值不断增加,2003年花卉的产值是640万元,2005年产值达到l000万元. (l)求2004年、2005年花卉产值的年平均增长率是多少? (2)若2006年花卉产值继续稳步增长(即年增长率与前两年的年增长率相同).那么请你估计2006年这个乡的花卉产值将达到多少万元?
(本小题9分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个. 现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30º,⊙O的半径为cm,求弦CD的长.