一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问:(1)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少?(3)若装修完后,商店每天可赢利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策。(可用(1)(2)问的条件及结论)
“珍惜能源从我做起,节约用电人人有责”.为了解某小区居民节约用电情况,物业公司随机抽取了今年某一天本小区l0户居民的日用电量,数据如下:
(1)求这组数据的极差和平均数; (2)已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度,请你估计,这天与去年同日相比,该小区200户居民这一天共节约了多少度电?
解不等式,并写出它的正整数解。
如图7,在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是(0,1),且过点(-2,2),平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上,AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是(-4,0),点Q(x,y)是抛物线上任意一点. (1)求此抛物线的解析式及点M的坐标; (2)在x轴上有一点P(t,0),若PQ∥CM,试用x的代数式表示t; (3)在抛物线上是否存在点Q,使得的面积是的面积的2倍?若存在,求 此时点Q的坐标.
为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和 排球,已知篮球和排球的单价比为3:2,单价和为160元. (1)篮球和排球的单价分别是多少元? (2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的排球数少于11个,有哪几种购买方案?
如图6,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于 点E,弦AD∥OC.(1)求证:; (2)求证:CD是⊙O的切线.