(本小题9分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个. 现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.
如图,AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,且AE⊥DE; (1)求证:△ABE∽△ECD (2)若AB=2,CD=3,BC=7,求BE的长;
已知,求的值。
解方程: (1)(2)(3)
计算: (1)(2) (3)
如图1,梯形中,∥,,.一个动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动,过点作,交折线段于点,以为边向右作正方形,点在射线上,当点到达点时,运动结束.设点的运动时间为秒(). (1)当正方形的边恰好经过点时,求运动时间的值; (2)在整个运动过程中,设正方形与△的重合部分面积为,请直接写 出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围; (3)如图2,当点在线段上运动时,线段与对角线交于点,将△ 沿翻折,得到△,连接.是否存在这样的,使△是等腰三角形?若存在,求出对应的的值;若不存在,请说明理由.