如图,现有一批设备需由抚州运往相距300千米的南昌,甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发,甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处, 立即以原速返回到B处取回设备,为了还能比乙车提前到达南昌,开始加速以100千米/时的速度向南昌前进,设AB的距离为a千米. ⑴写出甲车将设备从抚州运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示);⑵若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.(不考虑其它因素)
若二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5,并且图象过A(0,-4)和B(4,0) (1)求此二次函数的解析式; (2)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标.
如图,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2cm. (1) 求⊙O的半径r; (2) 求劣弧的长(结果保留).
如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支,且经过点P(1,3). (1)求该曲线所表示的函数的解析式; (2)已知y≤2.5,直接利用函数图象,求自变量x的相应的取值范围.
已知AB∥CD,AD、BC交于点O。 (1)试说明△AOB∽△DOC; (2)若AO=2,DO=3,CD=5,求AB的长。
计算:6tan230°-sin60°-2sin45°