如图,现有一批设备需由抚州运往相距300千米的南昌,甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发,甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处, 立即以原速返回到B处取回设备,为了还能比乙车提前到达南昌,开始加速以100千米/时的速度向南昌前进,设AB的距离为a千米. ⑴写出甲车将设备从抚州运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示);⑵若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.(不考虑其它因素)
(本题8分)如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF. (1)求证:BG=CF. (2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.
(本题6分)如图,两所学校位于A、B两处,且在一条东西走向公路的同旁,一辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两校的距离相等,如果有,请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹.
(本题7分)已知:a,b,c为△ABC的三边长,且,试判断△ABC的形状,并证明你的结论.
(本题6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1; (2)将△A1B1C1向下平移3个单位长度,画出平移后的△A2B2C2.
(本题6分)先化简,再求值:,其中的绝对值等于1.