如图,现有一批设备需由抚州运往相距300千米的南昌,甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发,甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处, 立即以原速返回到B处取回设备,为了还能比乙车提前到达南昌,开始加速以100千米/时的速度向南昌前进,设AB的距离为a千米. ⑴写出甲车将设备从抚州运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示);⑵若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.(不考虑其它因素)
如图,在等腰 ΔABC 中, AB=AC ,以 AC 为直径作 ⊙O 交 BC 于点 D ,过点 D 作 DE⊥AB ,垂足为 E .
(1)求证: DE 是 ⊙O 的切线.
(2)若 DE= 3 , ∠C=30° ,求 AD ̂ 的长.
某校为积极响应“南孔圣地,衢州有礼”城市品牌建设,在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动.其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程,要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图.
(1)请问被随机抽取的学生共有多少名?并补全条形统计图.
(2)在扇形统计图中,求选择“礼行“课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数.
(3)若该校共有学生1200人,估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人?
如图,在 4×4 的方格子中, ΔABC 的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中画出线段 CD ,使 CD⊥CB ,其中 D 是格点.
(2)在图2中画出平行四边形 ABEC ,其中 E 是格点.
已知:如图,在菱形 ABCD 中,点 E , F 分别在边 BC , CD 上,且 BE=DF ,连结 AE , AF .求证: AE=AF .
计算: |-3|+ ( π - 3 ) 0 - 4 +tan45° .