解不等式组:
2015年3月2日云南临沧沧源发生级地震,牵动着全国人民的心,地震后某中学举行了爱心捐款活动,下图是该校九年级某班学生为沧源灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图. (1)求该班人数; (2)补全条形统计图; (3)在扇形统计图中,捐款“元人数”所在扇形的圆心角的度数; (4)若该校九年级有人,据此样本,请你估计该校九年级学生共捐款多少元?
如图,已知在平面直角坐标系xoy中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数y=的图象上,过点A的直线y=x+b交x轴于点B. (1)求k和b的值; (2)求△AOB的面积.
如图AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证:BC=AD
已知矩形纸片ABCD中,AB=24厘米,BC=10厘米. (1)按如下操作:先将矩形纸片上下对折,而后左右对折,再沿对角线对折,而后展开得到图中的折痕四边形EFGH(如图1),求菱形EFGH的面积. (2)如图2,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合得折痕EF,则四边形AECF必为菱形,请加以证明. (3)请通过一定的操作,构造一个菱形EFGH(不同于第(1)题中的特殊图形),使菱形的四个顶点分别落在矩形ABCD的四条边上(E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,且不与矩形ABCD的顶点重合). ①请简述操作的方法,并在图3中画出菱形EFGH. ②求菱形EFGH的面积的取值范围.
如图①,直线l:y=mx+n(m<0,n>0)与x,y轴分别相交于A,B 两点,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△COD, (1)若l:,E为AD的中点, ①在CD上有一动点F ,求当△DEF与△COD相似时点F的坐标; ②如图②,过E作x轴的垂线a,在直线a上是否存在一点Q,使∠CQO=∠CDO?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由 (2)如图③,若l:y=mx﹣4m,G为AB中点,H为CD中点,连接GH,M为GH中点,连接OM.若OM=,直接写出l的函数解析式.