在平面坐标系xoy中，直线
与x，y轴交于点A，B，作△AOB为外接⊙E.将直角三角板的30°角的顶点C摆放在圆弧上，三角板的两边始终过点O，A，并且不断地转动三角板.
（1）如图1，当点C与B重合时，连接OE求扇形EOA的面积；
（2）当
时，求经过A，O，C三点的抛物线的解析式，直接写出顶点坐标；
（3）如图2，在转动中，过C作⊙E的切线，交y轴于D，当A，C，D，B四点围成的四边形是梯形时，求点D的坐标.
相关试题
已知一次函数
的图像和二次函数
的图像都经过
、
两点，且点在
轴上，点的纵坐标为5．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将此二次函数图像的顶点记作点
，求△
的面积．
某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的模球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球。这些除数字外，其它完全相同，游戏规则是：参加联欢会的50名同学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）。若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行。
（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率；
（2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？
已知反比例函数y＝
的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？
相关知识点
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