在平面坐标系xoy中，直线
与x，y轴交于点A，B，作△AOB为外接⊙E.将直角三角板的30°角的顶点C摆放在圆弧上，三角板的两边始终过点O，A，并且不断地转动三角板.
（1）如图1，当点C与B重合时，连接OE求扇形EOA的面积；
（2）当
时，求经过A，O，C三点的抛物线的解析式，直接写出顶点坐标；
（3）如图2，在转动中，过C作⊙E的切线，交y轴于D，当A，C，D，B四点围成的四边形是梯形时，求点D的坐标.
相关试题
眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为
米，宽为
米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为
米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当
时的绿化面积．
如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为一边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD>1，且OD≠2），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
（1）试找出图1中的一个损矩形 ；
（2）试说明（1）中找出的损矩形一定有外接圆；
（3）随着点D的位置变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由．
（4）在图2中，过点M作MG⊥y轴，垂足是点G，连结DN，若四边形DMGN为损矩形，求点D的坐标．
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