设函数(),.(Ⅰ)关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;(Ⅱ)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
解不等式
(本小题10分)函数是偶函数. (1)求; (2)将函数的图像先纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,再向左平移个单位,然后向上平移1个单位得到的图像,若关于的方程有且只有两个不同的根,求的范围.
(本小题10分)如图,在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为 (1)求的值; (2)求的值。
(本小题10分)已知函数其中的周期为,且图像上一个最高点为 (1)求的解析式; (2)当时,求的值域.
(本题10分)已知,,其中. (1)求证:与互相垂直; (2)若与的长度相等,求的值(为非零的常数).