(本小题10分)如图,在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为 (1)求的值; (2)求的值。
(本小题满分12分)如图,设圆:,过原点作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程.
(本小题满分12分)在平行六面体中,是的中点,.(1)化简:;(2) 设,,,若,求.
(本小题满分14分)已知二次函数()的导函数的图象如图所示:(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)令,求在上的最大值.
已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上.(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程;(Ⅱ)设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是否存在点C ,使得是以为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,N为圆C:上的一动点,点D(1,0),点M是DN的中点,点P在线段CN上,且.(Ⅰ)求动点P表示的曲线E的方程;(Ⅱ)若曲线E与x轴的交点为,当动点P与A,B不重合时,设直线与的斜率分别为,证明:为定值;