(本小题满分10分)如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1 =,AB = 1,E是DD1的中点.(I)求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小;(II)求证:B1D⊥AE.
如图所示,四棱锥的底面是直角梯形, ,,,底面,过的平面交于,交于(与不重合). (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)如果,求此时的值.
已知数列的前项和为,若(),且.(Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)设,数列的前项和为,证明:().
在锐角中,分别为角所对的边,且(Ⅰ)确定角的大小;(Ⅱ)若,且的面积为,求的值.
选修4-5:不等式选讲 设函数 的最小值为. (1)求; (2)已知两个正数满足,求的最小值.
选修4-4:极坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两坐标系的长度单位相同.已知曲线的极坐标方程为,斜率为的直线交轴于点.(1)求曲线的直角坐标方程,直线的参数方程;(2)若直线与曲线交于两点,求的值.