某企业生产A、B两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表:已知生产每吨A产品的利润是7万元,生产每吨B产品的利润是12万元,现因条件限制,该企业仅有劳动力300个,煤360吨,并且供电局只能供电200千瓦,试问该企业生产A、B两种产品各多少吨,才能获得最大利润?
如图,AC是圆O的直径,点B在圆O上,,交AC于点M,EA⊥平面ABC,FC∥EA,AC=4,EA=3,FC=1, (1)证明; (2)(文科)求三棱锥的体积 (理科)求平面和平面所成的锐二面角的正切值.
如图棱柱的侧面是菱形,,D是的中点,证明: (Ⅰ)∥面 (Ⅱ)平面平面.
已知函数,其中实数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式的解集为,求的值.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为. (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2)设曲线和曲线的交点、,求.
如图,点是以线段为直径的圆上一点,于点,过点作圆的切线,与的延长线交于点,点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:是圆的切线.