（本小题满分10分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，．（I）求证：平面BCD； （II）求二面角A-BC- D的正切值．
已知向量，，与、的夹角相等，且，求向量的坐标.
证明： .
已知
设数列的前项和为，且方程有一个根为，．（1）证明：数列是等差数列；（2）设方程的另一个根为，数列的前项和为，求的值；（3）是否存在不同的正整数，使得，，成等比数列，若存在，求出满足条件的，若不存在，请说明理由．
已知函数（1）若不等式的解集为，求的取值范围；（2）解关于的不等式；（3）若不等式对一切恒成立，求的取值范围．
．
平面BCD； 
，
，
与
、
的夹角相等，且
，求向量
.
的前
项和为
，且方程
有一个根为
，
．
是等差数列；
，数列
的前
，求
的值；
，使得
，
，
成等比数列，若存在，求出满足条件的
的解集为
，求
的取值范围；
的不等式
；
对一切
恒成立，求
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