已知圆N:(x+2)2+y2=8和抛物线C: y2= 2x,圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A,B.(I)当直线l的斜率为1时,求线段AB的长;(II)设点M和点N关于直线y=x对称,问是否存在直线l,使得?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数与函数在点处有公共的切线,设. (1) 求的值 (2)求在区间上的最小值.
已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,对称轴为坐标轴,且经过点. (1)求椭圆的方程; (2)直线与椭圆相交于、两点, 为原点,在、上分别存在异于点的点、,使得在以为直径的圆外,求直线斜率的取值范围.
如图,已知在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,是的中点,是线段上的点. (1)当是的中点时,求证:平面; (2)要使二面角的大小为,试确定点的位置.
已知数列是公差不为0的等差数列,,且,,成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设,求数列的前项和。
设向量,, (1)若,求的值; (2)设函数,求的最大值。