已知圆N:(x+2)2+y2=8和抛物线C: y2= 2x,圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A,B.(I)当直线l的斜率为1时,求线段AB的长;(II)设点M和点N关于直线y=x对称,问是否存在直线l,使得?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,. (1)证明:; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
已知中,角的对边分别为,且的面积, (1)求的取值范围; (2)求函数的最值
函数f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|<)的图象如图所示, (1)求y= f(x)的表达式; (2)若,求y=f(x)的值域。
(本小题满分14分)已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn,n∈N*,其导函数记为,且满足,a,x1,x2为常数,x1≠x2. (1)试求a的值; (2)记函数,x∈(0,e],若F(x)的最小值为6,求实数b的值; (3)对于(2)中的b,设函数,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)是函数g(x)图象上两点,若,试判断x0,x1,x2的大小,并加以证明.
(本小题满分14分)已知函数 ,. (1)当时,求曲线在点(3,)处的切线方程; (2)当函数在上有唯一的零点时,求实数的取值范围.