设是以为焦点的抛物线,是以直线与为渐近线,以为一个焦点的双曲线.(1)求双曲线的标准方程;(2)若与在第一象限内有两个公共点和,求的取值范围,并求的最大值;(3)若的面积满足,求的值.
设函数的定义域为E,值域为F. (1)若E={1,2},判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣与集合F的关系; (2)若E={1,2,a},F={0,},求实数a的值. (3)若,F=[2﹣3m,2﹣3n],求m,n的值.
已知关于x的方程:x2﹣(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b. (1)求实数a,b的值. (2)若复数z满足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的值.
已知命题,命题。 (1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围; (2)若m=5,“”为真命题,“”为假命题,求实数x的取值范围。
已知数列满足. (1)证明数列为等比数列,并求出数列的通项公式; (2)若数列满足.证明:数列是等差数列. (3)证明:.
已知数列满足,. (1)求证:数列为等差数列; (2)求数列的通项公式; (3)当时,若求的值.