设是以为焦点的抛物线,是以直线与为渐近线,以为一个焦点的双曲线.(1)求双曲线的标准方程;(2)若与在第一象限内有两个公共点和,求的取值范围,并求的最大值;(3)若的面积满足,求的值.
已知数列是公差不为零的等差数列,,且是和的等比中项. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,,试问当为何值时,最大?并求出的最大值.
已知,,分别是的三个内角,,所对的边,且. (1)求角的值; (2)若,的面积,求的值.
已知函数是偶函数. (1)求实数的值; (2)设函数,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
如图是函数的部分图象,直线是其两条对称轴. (1)求函数的解析式; (2)写出函数的单调增区间; (3)若,且,求的值.
座落于我市红梅公园边的天宁宝塔堪称中华之最,也堪称佛塔世界之最.如图,已知天宁宝塔AB高度为150米,某大楼CD高度为90米,从大楼CD顶部C看天宁宝塔AB的张角,求天宁宝塔AB与大楼CD底部之间的距离BD.