在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.(1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的概率;(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.
先化简,再求值:,其中.
计算:
如图,在直角坐标系中有,为坐标原点,,,将此三角形绕原点顺时针旋转,得到,二次函数的图象刚好经过,,三点.
(1)求二次函数的解析式及顶点的坐标;
(2)过定点的直线与二次函数图象相交于,两点.
①若,求的值;
②证明:无论为何值,恒为直角三角形;
③当直线绕着定点旋转时,外接圆圆心在一条抛物线上运动,直接写出该抛物线的表达式.
如图,、、、、是上的5等分点,连接、、、、,得到一个五角星图形和五边形.
(1)计算的度数;
(2)连接,证明:;
(3)求证:.
某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛,在选拔赛中,两人各射箭10次的成绩(单位:环数)如下:
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
王方
李明
(1)根据以上数据,将下面两个表格补充完整:
王方10次射箭得分情况
环数
频数
频率
李明10次射箭得分情况
(2)分别求出两人10次射箭得分的平均数;
(3)从两人成绩的稳定性角度分析,应选派谁参加比赛合适.