(本小题满分10分)已知二次函数f (x) = x2 – 16x + p + 3. (1)若函数在区间上存在零点,求实数p的取值范围;(2)问是否存在常数q(q≥0),当x∈[q,10]时,的值域为区间,且的长度为12 – q.(注:区间[a,b](a<b)的长度为b – a)
(本小题满分15分)已知函数,. (1)用定义证明:不论为何实数在上为增函数; (2)若为奇函数,求的值; (3)在(2)的条件下,求在区间[1,5]上的最小值.
(本小题满分15分)已知函数。 (1)求出使成立的的取值范围; (2)在(1)的范围内求的最小值。
(本小题满分10分)函数定义在R上的偶函数,当时, (1)写出单调区间; (2)函数的值域;
(本小题满分10分)已知函数. (1)求的定义域;(2)判断的奇偶性并证明;
(本小题满分10分)已知函数的图象经过点,其中且。 (1)求的值; (2)求函数的值域。