2011年3月5日某校组织同学听取了温家宝总理所作的政府工作

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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2011年3月5日某校组织同学听取了温家宝总理所作的政府工作报告，并进行了检测，从参加检测的高一学生中随机抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段［40,50),［50,60),…,［90,100］后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求分数在［70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）请根据频率分布直方图估计本次考试中的成绩的平均分及中位数（可保留一位小数）.

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某校高一年级共有320人，为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间（指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间）情况，学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查．根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据（单位：分钟），按照以下区间分为七组：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到频率分布直方图如图．已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人．
（1）求n的值；
（2）若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟，则学校需要减少作业量．根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？
（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
（3）问卷调查完成后，学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈，了解各学科的作业布置情况，并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人。求第3组中至少有1名学生被聘为学情调查联系人的概率。