2011年3月5日某校组织同学听取了温家宝总理所作的政府工作报告,并进行了检测,从参加检测的高一学生中随机抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)请根据频率分布直方图估计本次考试中的成绩的平均分及中位数(可保留一位小数).
在极坐标系中,求曲线与的交点的极坐标.
已知矩阵,向量.求向量,使得.
已知函数. (1)若函数在区间上有极值,求实数的取值范围; (2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围; (3)当,时,求证:.
已知圆:交轴于两点,曲线是以为长轴,直线:为准线的椭圆. (1)求椭圆的标准方程; (2)若是直线上的任意一点,以为直径的圆与圆相交于两点,求证:直线必过定点,并求出点的坐标; (3)如图所示,若直线与椭圆交于两点,且,试求此时弦的长.
设数列的前n项和为,且满足,n=1,2,3,……. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,且,求数列的通项公式; (3)设,求数列的前n项和.