如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点,且AB=2AD.(1)判断△ABC的形状,并说明理由;(2)保持图1中△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中(当垂线段AD、BE在直线MN的同侧),试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明;(3)保持图2中△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明.
如图,AB=AC,AC的垂直平分线MN交AB于D,交AC于E.(1)若∠A=40°,求∠BCD的度数;(2)若AE=5,△BCD的周长17,求△ABC的周长.
如图,在△和△中,∠=∠= 90º,是的中点,⊥于,且=. (1)求证:=; (2)若=8,求的长.
如图,在等腰△ABC中,点D、E是BC边上两点,且AD=AE.求证 :BD=CE.
一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的, 求这个多边形的边数及内角和.