为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名?
小明是一位善于思考的学生,在一次数学活动课上,他将一副直角三角板如图位置摆放,A、B、D在同一直线上,EF∥AD,∠A=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,量得DE=4. (1)试求两平行线EF与AD之间的距离;(2)试求BD的长.
已知一个几何体的三视图为一个直角三角形,和两个长方形,有关的尺寸如图所示,描述该几何体的形状,并根据图中数据计算它的表面积.
在△ABC中,CE⊥AB于E,在△ABC外作△ACD,使∠CAD=∠CAB,且DC=BC,过C作CF⊥AD,交AD的延长线于F. (1)说明CE=CF的理由; (2)说明BE=DF的理由.
如图,已知:在等边△ABC中,D、E分别在AB、AC上,且AD=CE,BE、CD相交于点P. (1)说明△ADC≌△CEB的理由; (2)求∠BPC的度数.
如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?说明你作出判断的理由.