如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个 小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题．
（1）将下表填写完整；
（2）an =（ ）（用含n的代数式表示）；
（3）按照上述方法，能否得到2015个正方形？如果能,请求出n；如果不能,请简述理由． 
相关试题
如图1，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB=
（r是⊙O的半径）．
（1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：OC⊥CD；
（2）如图2，当F是AB的四等分点且EF·EC=
时，求EC的值．
如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，
=
，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．
（1）求证：BF=
BD；
（2）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系．
在△ABC中，AD是△ABC的高，矩形EFGH的顶点E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上，且两邻边之比EF：FG＝5：9，若AD＝16cm，BC＝48cm，求矩形EFGH的面积．
的两根是一个矩形两邻边的长．
时，求k的值．
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