如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个 小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题．
（1）将下表填写完整；
（2）an =（ ）（用含n的代数式表示）；
（3）按照上述方法，能否得到2015个正方形？如果能,请求出n；如果不能,请简述理由． 
相关试题
（本题10分）如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连结AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M．你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠CMP的值．
（本题10分）如图，P是双曲线
的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（
，
）．
（1）求当为何值时，⊙P与直线
相切，并求点P的坐标．
（2）直接写出当为何值时，⊙P与直线相交、相离．
（本题10分）已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程
的两个实数根．
（1）求证：无论
为何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；
是⊙
的切线，
为切点，
是⊙
于点
．若
，
，
．
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