已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC

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已知：在四边形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 、 $BD$ 相交于点 $E$ ，且 $AC ⊥ BD$ ，作 $BF ⊥ CD$ ，垂足为点 $F$ ， $BF$ 与 $AC$ 交于点 $G$ ， $∠ BGE = ∠ ADE$ ．

（1）如图1，求证： $AD = CD$ ；

（2）如图2， $BH$ 是 $ΔABE$ 的中线，若 $AE = 2 DE$ ， $DE = EG$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于 $ΔADE$ 面积的2倍．

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（1）作∠C的角平分线CE交AB于E（保留痕迹，不写作法），过点E分别作AC、BC的垂线EM、EN，垂足分别为M、N；
（2）若EN=2，AC=4，求△ACE的面积．

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