如图，$\mathit{AB}$，$\mathit{CD}$为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点$M$，从建筑物$\mathit{AB}$的顶点$A$测得$M$点的俯角为$45°$，从建筑物$\mathit{CD}$的顶点$C$测得$M$点的俯角为$75°$，测得建筑物$\mathit{AB}$的顶点$A$的俯角为$30°$．若已知建筑物$\mathit{AB}$的高度为20米，求两建筑物顶点$A$、$C$之间的距离（结果精确到$1m$，参考数据：$\sqrt{2}\approx 1.414$，$\sqrt{3}\approx 1.732)$．