设两个非零向量e1、e2不共线.如果=e1+e2,2e1+8e2,=3(e1-e2) ⑴求证: A、B、D三点共线. ⑵试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.
已知数列的首项,, (1)求证数列是等比数列;(2)求数列的前项和.
某奇石厂为适应市场需求,投入98万元引进我国先进设备,并马上投入生产.第一年需各种费用12万元,从第二年开始,每年所需费用会比上一年增加4万元.而每年因引入该设备可获得年利润为50万元.请你根据以上数据,解决以下问题:(1)引进该设备多少年后,该厂开始盈利?(2)引进该设备若干年后,该厂提出两种处理方案:第一种:年平均利润达到最大值时,以26万元的价格卖出.第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪种方案较为合算?
在△中,分别为内角的对边,且.(1)求角的大小;(2)若+=,试判断△的形状.
(1)求的最大值,并求取最大值时相应的的值.(2)若,求的最小值.
在递增等差数列()中,已知,是和的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求使时的最小值.