（本小题满分12分）等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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（本小题满分12分）等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比
（1）求与；
（2）求

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如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为 2 米，高为 2米.计划将此钢板
切割成等腰梯形的形状，下底AB是抛物线的下口，上底CD的端点在抛物线上，
(1) 请建立适当的直角坐标系，求抛物线形钢板所在抛物线方程;
（2）记CD =" 2" x ，写出梯形面积S 以 x 为自变量的函数式，并指出定义域;
（3）求面积S的最大值.

题型：未知
难度：未知

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（本小题满分10分）
已知函数在处的切线方程
（1）求a，b的值；
（2）求函数在值域.

题型：未知
难度：未知

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已知椭圆焦点是和，离心率
（1）求椭圆的标准方程;
（2）设点在这个椭圆上，且，求的余弦值.

题型：未知
难度：未知

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已知某物体的位移（米）与时间（秒）的关系是，
（1）求秒到秒的平均速度；
（2）求此物体在秒的瞬时速度.

题型：未知
难度：未知

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(本小题13分)
已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点M（m，0）是线段OF上的一个动点，且，求取值范围；
（Ⅲ）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N 三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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