某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中 120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.
已知的展开式记为,的展开式记为.已知的奇数项的二项式系数的和比的偶数项的二项式系数的和大496. (1)求中二项式系数最大的项; (2)求中的有理项; (3)确定实数的值,使与中有相同的项,并求出相同的项.
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲,分别按下列要求,各有多少种不同选法? (1)男、女同学各2名; (2)男、女同学分别至少有1名; (3)在(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出.
已知命题p:函数在区间上递减;命题q:方程有两个不相等的负实数根.如果p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
已知z为复数,z+2和均为实数,其中是虚数单位. (Ⅰ)求复数z; (Ⅱ)若复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数,且函数的图象关于原点 对称,其图象在x=3处的切线方程为 (1)求的解析式; (2)是否存在区间[m,n],使得函数的定义域和值域均为[m,n],且其解析式为的解析式?若存在,求出这样一个区间[m,n];若不存在,则说明理由.