某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中 120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.
.(本小题满分12分) 已知等差数列满足,,为的前项和. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)求数列的前项和.
在中,角,,所对的边分别是,,,且满足 (1)求角的大小; (2)设,求的最大值,并求取得最大值时,的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数,其中, (1)当时,求不等式的解集 (2)若不等式的解集为,求的值.
本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程. 已知曲线C:(为参数), C:(为参数)。 (1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线,(为参数)距离的最小值.
(本小题满分10)选修4-1:几何证明选讲 如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A作直线AP垂直直线OM,垂足为P. (1)证明:; (2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点。过B点的切 线交直线ON于K。证明:∠OKM = 90°.