在直角坐标 x O y 中,圆 C 1 : x 2 + y 2 = 4 ,圆 C 2 : ( x - 2 ) 2 + y 2 = 4 . (Ⅰ)在以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆 C 1 , C 2 的极坐标方程,并求出圆 C 1 , C 2 的交点坐标(用极坐标表示); (Ⅱ)求圆 C 1 , C 2 的公共弦的参数方程.
已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点 (1)求证:BD平分∠ABC (2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长
已知函数(为常数). (1)若是函数的一个极值点,求的值; (2)当时,试判断的单调性; (3)若对任意的任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知等差数列,公差,前项和为,且满足. (1)求数列的通项公式及前项和; (2)设,若也是等差数列,试确定非零常数,并求数列的前项和.
在四棱锥中,底面为菱形,其中,,为的中点. (1)求证:; (2)若平面平面,且为的中点,求四棱锥的体积.
已知函数,曲线上点处的切线方程为. (1)若在时有极值,求的表达式; (2)在(1)的条件下求在上的最值及相应的的值.