在直角坐标 x O y 中,圆 C 1 : x 2 + y 2 = 4 ,圆 C 2 : ( x - 2 ) 2 + y 2 = 4 . (Ⅰ)在以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆 C 1 , C 2 的极坐标方程,并求出圆 C 1 , C 2 的交点坐标(用极坐标表示); (Ⅱ)求圆 C 1 , C 2 的公共弦的参数方程.
(本小题满分14分) 已知函数f(x)= sinxcosx-cos2x+(x∈R). (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间[0,]上的值域.
设二次函数满足:(1)的解集是(0,1);(2)对任意都有成立。数列 (I)求的值; (II)求的解析式; (III)求证:
在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点的距离比它到y轴的距离大 (I)求动点P的轨迹C的方程; (II)设Q为曲线C上的一个动点,点B,C在y轴上,若△QBC为圆的外切三角形,求△QBC面积的最小值。
已知函数 (I)讨论在其定义域上的单调性; (II)当时,若关于x的方程恰有两个不等实根,求实数k的取值范围。
如图18图,已知AA1//BB1//CC1,且AA1=BB1=2CC1=2,AA1⊥面A1B1C1,△A1B1C1是边长为2的正三角形,M为BC的中点。 (1)求证:MA1⊥B1C1; (2)求二面角C1—MB1—A1的平面角的正切值。