选修4—1几何证明选讲.如图,在△ABC中,CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆O交BC于点N.求证:
设数列的前项和满足:,等比数列的前项和为,公比为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,求证:.
选修4—5:不等式选讲 设. (1)当时,解不等式; (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程式,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是,(为参数). (1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程; (2)设点,若直线与曲线交于两点,且,求实数的值.
已知函数,其中为实常数. (1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围; (2)当时,若在区间上的最小值为,求在该区间上的最大值.
如下图所示,点,,动点到点的距离是4,线段的中垂线交于点. (1)当点变化时,求动点的轨迹的方程; (2)若斜率为的动直线与轨迹相交于、两点,为定点,求面积的最大值.