(本小题满分15分)如图,摄影爱好者S在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为设S的眼睛距地面的距离米.(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度;(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕其中点O在S与立柱所在的平面内旋转.摄影者有一视角范围为的镜头,在彩杆转动的任意时刻,摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面?说明理由.
已知函数在处取得极值5, (1)求的值; (2)求函数的单调递减区间 (3)求函数在区间上的最大值
已知函数(). (1)求的最小正周期,并求的最小值. (2)令,若对于恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数为大于零的常数。 (1)若函数内单调递增,求a的取值范围; (2)求函数在区间[1,2]上的最小值。
(本小题满分12分)设关于的一元二次方程 (1)若从四个数中任取一个数,从三个数中任取一个数,求上述方程有实根的概率。 (2)若是从区间上任取一个数,是从区间上任取一个数,求上述方程有实根的概率。
(本小题满分12分)已知函数在与时都取得极值. (1)求的值(2)求函数的单调区间;