欢欢有红色、白色、黄色三件上衣,又有米色、白色的两条裤子.她随机拿出一件上衣和一条裤子,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子,求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率.
如图,是等腰三角形,,以为直径的与交于点,,垂足为,的延长线与的延长线交于点. (1)求证:是的切线; (2)若的半径为2,,求的值.
在中,cm ,cm ,动点以1cm/s 的速度从点出发到点止,动点以2cm/s 的速度从点出发到点止,且两点同时运动,当以点、、为顶点的三角形与相似时,求运动的时间.
如图,⊙中,弦相交于的中点,连接并延长至点,,连接BC、. (1)求证:; (2)当时,求的值.
某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出售,那么每天可销售100件.经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.将销售价定为多少时,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?
已知:如图,是的直径,弦,垂足为,. (1)求弦的长; (2)求图中阴影部分的面积.