已知:在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A在x轴负半轴上,点B在x轴正半轴上,且CO=BO=3AO,AB=4,抛物线的顶点为D.(1)求这个二次函数的解析式;(2)点E(0,n)在y轴正半轴上,且位于点C的下方.当n在什么范围内取值时∠CBD<∠CED?当n在什么范围内取值时∠CBD>∠CED?(3)若过点B的直线垂直于BD且与直线CD交于点P,求点P的坐标.
“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案,故又称“龟背图”,中国古代数学史上经常研究这一神话。⑴现有1,2,3,4,5,6,7,8,9共九个数字,请将它们分别填入图1的九个方格中,使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15.⑵通过研究问题⑴,利用你发现的规律,将3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1 这九个数字分别填入图2的九个方格中,使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等.
如图,为直角,为锐角,且平分,平分,求的度数.
如图,是由小立方块堆成的几何体,请分别从前面看、左面看和上面看,试将你所看到的平面图形画出来。
育新中学团支部发起“保护我国珍贵动物大熊猫”活动,全校105名团员积极参与,踊跃捐款,有一部分团员每人捐款8元,其余团员每人捐款5元,张硕和李雷整理捐款后,张硕说捐款总数755元,李雷说不可能,你认为谁说的对?为什么?
解方程(每题6分,共12分):(1) ;(2)